Готовые ???????? ??????

Курсовая работа  Роль наглядности решения просты схематических задач: моделирование при обучении в начальных классах

Содержание:

Велико значение математики в повседневной жизни человека. Без счета, без умения правильно складывать, вычитать, умножать и делить числа немыслимо развитие человеческого общества. Четыре арифметиче-ских действия, правила устных и письменных вычислений изучаются, на-чиная с начальных классов, а устный счет сейчас предлагается детям чуть ли не с пеленок.
Арифметика возникла из повседневной практики, из жизненных нужд людей в их трудовой деятельности. Арифметика развивалась мед-ленно и долго.
В настоящее время в связи с дифференциацией процесса обучения, введением профильных образовательных систем актуальной становится проблема разработки соответствующих программ обучения. Существую-щие традиционные программы и учебники по математике для начальной школы перестали удовлетворять потребностям не только специализиро-ванной начальной школы, но и обычной системы начального образования. Содержание этих программ во многом устарело, оно не учитывает тех, безусловно, интересных эффективных наработок в области педагогики, психологии и частных методик, которые уже вошли в практику многих учителей. В связи с этим представляется необходимой разработка усовер-шенствованных вариантов традиционных программ по математике с уче-том этих наработок.
В данной курсовой работе, выдвигая гипотезу, что приемы графиче-ского моделирования влияют на скорость формирования умения решать задачи, я постараюсь сделать следующее:
 Рассмотреть известные, но мало применяемые на практике графические модели, включить их в практическую работу с детьми;
 Овладеть приемами диагностики уровня сформированности умения у детей младшего школьного возраста решать задачи на движение;
 Систематизировать приемы схематического моделирования, учитывая опыт учителей начальной школы.
Целью данной курсовой работы является определение роли нагляд-ности при решении задач, а также разработка системы приемов схемати-ческого моделирования.
В работе планируется использовать различные учебные пособия для начальной школы, систему обучения, разработанную под руководством Л.В. Занкова, новые экспериментальные методики, хорошо зарекомендо-вавшие себя на практике (по публикациям в журнале «Начальная школа»), а также методику Эрдниева П. М. «Укрупненные дидактические единицы» и др.

ГЛАВА 1.
ОБЩИЕ ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ
НАЧАЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ


1.1. Простые арифметические задачи

В окружающей нас жизни возникает множество таких жизненных ситуаций, которые связаны с числами и требуют выполнения арифметических действий над ними,— это задачи.
Рассмотрим простую задачу на движение.
Легковая машина была в пути 4 ч и шла со скоростью 56 км в час. Какое расстояние прошла машина?
Каждая задача имеет условие и вопрос. В условии задачи указыва-ются связи между данными числами, а также между данными и искомым; эти связи и определяют выбор соответствующих арифметических дейст-вий. Вопрос указывает, какое число является искомым. Условие данной задачи: «Легковая машина была в пути 4 ч и шла со скоростью 56 км в час», а вопрос: «Какое расстояние прошла машина?».
Решить задачу – значит раскрыть связи между данными и искомым, заданные условием задачи, на основе чего выбрать, а затем выполнить .арифметические действия и дать ответ на вопрос задачи.
Рассмотрим решение приведенной задачи.
Из условия известны скорость машины и время ее движения. Требу-ется узнать расстояние, пройденное машиной. Используя связь, сущест-вующую между этими величинами, выполним решение: 56*4=224. Ответ на вопрос задачи: машина прошла 224 км.
Как видим, переход от жизненной ситуации к арифметическим дей-ствиям определяется в разных задачах различными связями между дан-ными и искомым.
Остановимся на вопросе о классификации задач. Все арифметиче-ские задачи по числу действий, выполняемых для их решения, делятся на простые и составные. Задача, для решения которой надо выполнить один раз арифметическое действие, называется простой. Задача, для решения которой надо выполнить несколько действий, связанных между собой (независимо от того, будут ли это разные или одинаковые действия), называется составной.
Простые задачи можно разделить на виды либо в зависимости от действий, с помощью которых они решаются (простые задачи, решаемые сложением, вычитанием, умножением, делением), либо в зависимости от тех понятий, которые формируются при их решении (классификация про-стых задач будет рассмотрена ниже).
Для составных задач нет такого единого основания классификации, которое позволило бы с пользой для дела разделить их на определенные группы. Однако по методическим соображениям целесообразно выделить из всего многообразия задач некоторые группы, сходные либо математи-ческой структурой (например, задачи, в которых надо сумму разделить на число), либо способом решения (например, задачи, решаемые способом нахождения значения постоянной величины), либо конкретным содержа-нием (например, задачи, связанные с движением).
В начальном курсе математики рассматриваются простые задачи и составные преимущественно в 2-4 действия.
В близкой связи с арифметическими задачами находятся упражне-ния, которые называют задачи-вопросы. В задачах-вопросах, как и в соб-ственно задачах, имеется условие (которое может включать числа, а мо-жет и не включать) и вопрос.
Однако в отличие от задачи для решения задачи-вопроса достаточно установить соответствующие связи между данными и искомым, а арифметических действий выполнять не надо. Например: «Из двух поселков выехали одновременно навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист, которые встретились через 36 мин. Сколько времени был в пути до встречи каждый?»


1.2. Роль решения задач

В общей системе обучения математике решение задач является од-ним из видов эффективных упражнений.
Решение задач имеет чрезвычайно важное значение, прежде всего, для формирования у детей полноценных знаний, определяемых програм-мой.
Так, если мы хотим сформировать у школьников правильное поня-тие о сложении, необходимо, чтобы дети решили достаточное количество простых задач на нахождение суммы, практически выполняя каждый раз операцию объединения множеств без общих элементов. Например, пред-лагается задача: «У девочки было 4 цветных карандаша и 2 простых. Сколько всего карандашей было у девочки?» В соответствии с условием задачи дети раскладывают, например, 4 палочки, затем придвигают еще 2 палочки к 4 и считают, сколько всего палочек. Далее выясняется, что для решения задачи надо к 4 прибавить 2, получится 6. Выполняя многократ-но подобные упражнения, дети постепенно будут овладевать понятием о действии сложения. Выступая в роли конкретного материала для форми-рования знаний, задачи дают возможность связать теорию с практикой, обучение с жизнью. Решение задач формирует у детей практические уме-ния, необходимые каждому человеку в повседневной жизни. Например, подсчитать стоимость покупки, ремонта квартиры, вычислить, в какое время надо выйти, чтобы не опоздать на поезд, и т. п.
Использование задач в качестве конкретной основы для ознакомле-ния с новыми знаниями и для применения уже имеющихся у детей знаний играет исключительно важную роль и формировании у них элементов материалистического мировоззрения. Решая задачи, ученик убеждается, что многие математические понятия (число, арифметические действия и др.) имеют корни в реальной жизни, в практике людей.
Через решение задач дети знакомятся с важными в познавательном и воспитательном отношении фактами.
Упражнения – это важнейший компонент учебного материала. В уп-ражнении необходимо четко выделять содержательную характеристику, т.е. их соответствие с научным знанием. Главная дидактическая функция упражнений – закрепление знаний.
Несмотря на устойчивое мнение, что для прочности усвоения уча-щийся должен выполнить возможно большее число однотипных упражне-ний, в последнее время появилась тенденция к уменьшению времени на операции, прочно усвоенные в начальной школе и к уделению большего внимания графическому моделированию. По всей вероятности графиче-ское моделирование следует применять уже с первых дней обучения детей в школе как средство формирования умения решать задачи.
Одним из мало используемых средств освоения знаний в школе слу-жит способ матричного (табличного) представления знаний. Таблица уп-ражнений «незаметным образом» (в пределах самого упражнения!) увеличивает время для освоения дополнительной структурной (не числовой) информации.
Матрица представляет собой особый учебный прием, позволяющий обучающемуся проникнуть во внутреннюю взаимосвязь числовых и иных результатов. Простейшими матрицами являются четверки примеров на сложение и умножение, например:
3+2=5 5-2=3
2+3=5 5-3=2
3*2=… : 2=3
2*3=… : 3=2
Уже в первом классе поучительно познакомиться с графической мо-делью матрицы на нахождение суммы четырех слагаемых двумя способа-ми (рис.1)

Слева (черный) Справа (белый) Всего
Сверху (большие)

2+1=3

Внизу (малые)

3+4=7

Всего 2+3=5 1+4=5 3+7=5+5= 10

Рис. 1.
На основе данной матрицы проводится содержательная беседа с большой логической нагрузкой. Так, изображенные фигуры можно клас-сифицировать двояко: в плане пропедевтики системы координат (слева - справа; вверху – внизу) и в плане сравнения по величине (большие – ма-лые), по цвету (черные – белые). Концовкой такой беседы может быть, например, следующий диалог: «Сколько фигур слева? (5). Справа? (5). Сколько всего? (5+5=10). Сколько фигур в верхнем ряду? (3). В нижнем ряду? (7). Сколько всего? (7+3=10). Опять 10!». Для малыша такое явле-ние сохранения суммы представляется удивительным.
Сам процесс решения задач при определенной методике оказывает весьма положительное влияние на умственное развитие школьников, по-скольку он требует выполнения умственных операций: анализа и синтеза, конкретизации и абстрагирования, сравнения, обобщения. Так, при решении любой задачи ученик выполняет анализ: отделяет вопрос от условия, выделяет данные и ис