Готовые ?????????

Шпаргалки  шпаргалка по математике

Содержание:

21Методика обучения детей счету.
В настоящее время при обучении детей счету используются модификации монографического и вычислительного методов. В современный период модификацию монографического метода разрабатывают Зайцев, Глен Доман, Грин и Лаксон (ам.), Соловьева частично. Вычислительный метод на современном этапе реализуется 2 подходами: 1. генетико-моделирующий 2. теоретико-множественный.Генетико-моделирующий.Давыдов разработал этот подход для начальной школы. Последовательность работы: 1 этап. Предлагал сравнивать по величине различные объекты окр. мира. 2 этап. Вводились символы, знаки, буквенная запись (а-х=в, в+х=а). 3 этап. Буквы заменяются цифрами (7-х=5, 5+х=7). 4 этап. Введение числа путем числовой прямой. Эта методика использовалась в программе Эльконина, Давыдова «Развивающее обучение». Гальперин с учеником Георгиевым на основе этого подхода разработал методику знакомства детей со счетом. Знакомство с числом построили на основе знакомства с измерениями. Работа осуществлялась только в подготовительной группе. Этапы работы:1.Посвящен тому, чтобы познакомить детей с тем, что такое мера и правилами измерения. Ребенку необходимо показать, что мера и измеряемый предмет должны быть однородными (например, воду измерять стаканами). Нельзя сравнивать результаты измерения, сделанные разными мерами.2.Детям предлагается измерить 2 объекта по величине (например, стол воспитателя и стол ребенка).3.Введение числа: «то что отмерено и равно мере есть единица».4.Вводились вычисления и счет. Данный подход используется только в программе «Развитие». Детей знакомят со счетом со старшей группы, т.к. этот подход сложнее.Теоретико-множественный.Скаткин активно использовал в школе. Леушина – в доу. Этапы: 1. Познакомить детей с целью счета. 2. Обучение пересчитыванию предметов, отсчитыванию по образцу и по названному числу. 3. Обучение счету с участием различных анализаторов (не только зрительный, но и слуховой, тактильный, двигательный). 4. Форм-е понимания детьми независимости числа от пространственно-качественных признаков предмета.






10Сущность вычислительного метода обучения арифметике.
Вычислительный метод возник как противоположность монографическому. Вычислительный метод по-другому называется «метод изучения действий», Его сущность основана на идее освоения со считывания (аналитического восприятия множества), обучении сущности арифметических действий на наглядных материалах. Детей обучали считать конкретные множества, усваивать нумерацию, а затем переводили к изучению арифметических действий и вычислительных приёмов. Т. е. обучение шло от практических действий с множествами к усвоению операции счёта и пониманию числа, а затем - усвоению понятия натурального ряда чисел и пониманию построения десятичной системы счисления. Обучение и пояснение велось по десятичным концентрам (сначала в пределах первого десятка, затем по аналогии – в пределах 20 и т.д.). Этот метод предполагает научить детей не только вычислять, но и понимать смысл этих действий, основу десятичного исчисления. Обучение при этом строится по десятичным концентрам. В пределах каждого концентра изучаются не отдельные числа, а счет и действия. Разновидностью данного метода стали представления о необходимости обучения действиям на материале задач. Этот метод предложили в конце 19 в.: П.С. Гурьев в России, А. Дистервег в Германии («Руководство к преподаванию арифметики малолетним детям»). Их последователи в России: А.И. Гольденберг, С.И. Шохор-Троцкий, Ф.И. Егоров.

11Вклад отечественных педагогов в становление методики формирования математических представлений у дошкольников ( Е.И. Тихеева, Ф.Н. Блехер, А.М. Леушина)
Е.И. Тихеева считала, что формир числовых представлений должно осущ-ся у ребенка естественно, в ходе его развития, без принуждения и давления. Отсюда – требования к объему знаний, материалу, методам, разработанным ею. Это требования сводятся к необходимости создания условий для легкого и непринужденного усвоения знаний. Такое усвоение возможно обеспечить не в условиях коллективного обуч, а в игре и повседневной детской жизни. В своих книгах «Современный д/с», «Счёт в жизни маленьких детей» (1920) Тихеева высказывается против систематического обучения дошкольников. Считает, что до 7 лет дети должны сами научиться считать в процессе игры и повседневной жизни. Но возражает против полной стихийности обуч. Рекомендовала спец игры-занятия с разработанным ею дид матер (парные карточки, лото). Счетный материал – естественный матер (камушки, шишки, пуговицы и т.д.).Определила объем знаний дошкольников: усвоение первого десятка, действия сложения и вычитания с их записью, ознак с предметами разной величины, представления об объёме и массе.
Ф.Н. Блехер, книга «Математика в д/с и нулевой группе» (1934) стала первым учебным пособием и программой по математике для советского д/с. В прогр-ме использовались данные зарубежных психологов о времени и сроках восприятия реб разных чисел и предлагалось научить детей 3-4-летнего воз различать и выделять понятия «много» и «один», формир у них представ о числах 1,2,3 на основе соответствующих совокупностей. Ср дош воз: определять количественные хар-ки предметов в пределах 10, на основе счета сравнивать числа, производить действия + и - . Ст.гр: знать состав чисел, освоить второй десяток, научить решать простые арифметич задачи. Считала счёт средством всестороннего развития. Разработала игровые методы.
Вклад А. М. Леушиной в т и м развития элементарных математических представлений у детей дошкольногоЛ защитила докторскую диссертацию «Подготовка детей к усвоению арифметики в школе. Знания о колл-х отношениях формируются у детей в процессе деятельности с предметами. Л Ввела программу матем-го образования дошк-в, создала дидакт-й материал, необходимый для освоения программы; показала роль игр, игровых упражнений и разных видов деятельности для закрепления знаний. Все необходимые представления о множестве, представления количественные, временные, понятия числа, должны даваться детям в определенной последовательности. Дети овладевали счетом попутно, главной задачей было изучение состава чисел в пределах десятка.(путь заимствован из монографического м-да в школе )Целесообразно одновременно приучать детей раскладывать предметы правой рукой слева направо, что готовит руку и глаза ребенка следовать ряду слева направо в соответствии с направлением букв в строке. Занятия по счету проводятся один раз в неделю, без перерывов. Последовательность, постепенность и систематичность в обучении детей дош. возраста счету обеспечат преемственность в работе между ДОУ и школой. Этапы: 1На ранних этапах формируется представление о множестве как целостном единстве, состоящем из отдельных элементов. 2На основе представлений о множестве можно обучать детей счету с помощью слов-числительных, у 4-леток. 3необходимо обеспечить восприятие множеств на слух, по осязанию и воспроизведение множеств в движении, а также развить умение считать элементы этих множеств.4Важно подвести детей к пониманию отношений между смежными числами в пределе пяти в прямом и обратном порядке, опираясь на сравнение различных множеств.5В старш. группе углубить понимание отношений между смежными ч. в пределе десяти, познакомить с количественным и порядковым значением числа, из этого формир-ся представления о натуральном ряде как системе чисел; показать приемы разложения числа на 2 меньших числа, в целях подготовки детей к арифм-м действиям. Материалом для счета могут служить различные мелкие игрушки, знакомые детям по тематике: тарелки, чашки, рыбки, и т. д. Важно многообразие его. Наглядный материал (раздаточный или демонстрационный) должен быть динамичным, чтобы с ним можно было действовать в соответствии с заданиями воспитателя. Для усвоения представлений о множестве важно обеспечить также восприятие множества на слух. Звуки могут быть разнообразными, они различаются по своему характеру: падение капель воды, бой часов, стук двери и др. дети считают количество звуков, они учатся воспринимать различные множества на слух.

1Характеристика понятий «число», «счет», «система счисления»
Число́ — основное понятие математики, используемое для количественной характеристики, сравнения и нумерации объектов. Возникнув ещё в первобытном обществе из потребностей счёта, понятие числа с развитием науки значительно расширилось. Письменными знаками (символами) для записи чисел служат цифры .Числа это неотъемлемое орудие современной цивилизации, используемое для упорядочения сферы ее деятельности. В каменном веке, когда люди собирали плоды, ловили рыбу и охотились на животных, потребность в счёте возникла так же естественно, как и потребность в добывании огня. Любопытно отметить, что у многих народов для обозначения числа 1 применялся один и тот же символ вертикальная чёрточка. Это самое древнее число в истории человечества.. Число, важнейшее математическое понятие.
Счёт — действие по значению глагола «считать»; вычисление, определение каких-либо количественных показателей или перечисление элементов последовательности чисел. На ранних ступенях развития общества люди почти не умели считать. Они отличали друг от друга совокупности двух и трех предметов; всякая совокупность, содержавшая большее число предмет
Система счисления— это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами. Все системы счисления делятся на две большие группы: позиционные и непозиционные системы счисления. Система счисления — это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами. Все системы счисления делятся на две большие группы: позиционные и непозиционные системы счисления. Непозиционной системой счисления называется такая система счисления, у которой количественный эквивалент («вес») цифры не зависит от ее местоположения в записи числа. Непозиционные, например Единичные, Алфавитные, Римская, Древнеегипетская. . При