Готовые ????????

Реферат  Исторические этапы развития дифференциальных уравнений с частными производными в математической физике

Содержание:

Введение 3
1. Понятие дифференциальных уравнений с частными производными 4
2. Теория дифференциальных уравнений с частными производными в России в начале XX века 8
3. Некоторые задачи математической физики 13
Заключение 21
Список литературы 23



Введение

Теория дифференциальных уравнений с частными производными возникла в конце 17 века под влиянием потребностей механики и других естественнонаучных дисциплин, по существу одновременно с интегральным исчислением и дифференциальным исчислением.
Простейшие дифференциальные уравнения встречались уже в работах И. Ньютона и Г. Лейбница; термин «дифференциальные уравнения» принадлежит Лейбницу. Ньютон при создании исчисления флюксий и флюент ставил две задачи: по данному соотношению между флюентами определить соотношение между флюксиями; по данному уравнению, содержащему флюксии, найти соотношение между флюентами. С современной точки зрения, первая из этих задач (вычисление по функциям их производных) относится к дифференциальному исчислению, а вторая составляет содержание теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Задачу нахождения неопределённого интеграла F (x) функции f (x) Ньютон рассматривал просто как частный случай его второй задачи. Такой подход был для Ньютона как создателя основ математического естествознания вполне оправданным: в очень большом числе случаев законы природы, управляющие теми или иными процессами, выражаются в форме дифференциальных уравнений, а расчёт течения этих процессов сводится к решению дифференциальных уравнений.
Дифференциальные уравнения делятся на «обыкновенные», содержащие производные одной или нескольких функций одного независимого переменного, и «уравнения с частными производными», содержащие частные производные функций нескольких независимых переменных. Порядком дифференциальных уравнений называется наибольший порядок входящих в него производных.