Готовые ???????? ??????

Курсовая работа  Сравнение точности методов трапеций и левых прямоугольников

Содержание:

Введение 4
1 Описание методов 5
1.1 Метод трапеций 5
1.1.1 Метод прямоугольников. 9
2 Создание приложения 12
3 Результаты нахождения корня в MATCAD 18
Заключение 19
Список литературы 20
Приложение 21

Введение
В данной курсовой работе, выполненной в Visual Basic, два приблизительных результата, полученных методами прямоугольников и трапеций, сравниваются с точным решением, которое было получено в математическом пакете (MATCAD). Один из методов иллюстрируется (метод прямоугольников), зависимость погрешностей двух данных методов представляется в виде графиков.
Visual Basic (BASIC - Begginners Allpurpose Symbolic Instruction Code, т.е. символический командный универсальный код для начинающего) - один из самых простых языков программирования. Даже при небольшом опыте, программы можно писать, практически не задумываясь. Свою историю этот язык программирования высокого уровня начал в далеком 1963 году. Именно тогда небольшой группой студентов последнего курса Дортмутского колледжа под чутким руководством профессора Дж. Кемени и была разработана самая первая версия этого языка. В то время, помимо Бейсика, широко были распространены также Fortran, Cobol, Algol, PL/1, Focal и Pascal. Из них, до настоящего времени дожили, пожалуй, лишь Паскаль и Бейсик, сильно изменившись при этом. Для построения простого приложения в Visual Basic потребуется всего несколько минут (без учета времени чтения книги). Процесс создания такого приложения заключается в помещении на форму элементов управления, таких как text boxes (текстовые окна), command buttons (командные кнопки или просто кнопки) и т.д. Далее необходимо будет задать свойства для формы и элементов управления, такие как заголовки, цвет, размер и прочие. Наконец, остается написать некоторый код, чтобы приложение имело смысл.
1 Описание методов
Рассмотрим методы трапеций и левых прямоугольников.
1.1 Метод трапеций
Задача численного интегрирования состоит в нахождении приближенного значения интеграла где - заданная и интегрируемая на отрезке функция.

Если один или оба предела равны или , то с помощью трюков с заменой переменных можно осуществить переход к конечному отрезку от луча или всей числовой прямой.

Введем на сетку с переменным шагом , т.е. множество точек , и представим интеграл (1) в виде суммы интегралов по частичным отрезкам:
( 3 )

Для построения формулы численного интегрирования на всем отрезке достаточно построить квадратурную формулу для интеграла
( 4 )
на частичном отрезке и воспользоваться свойством (3).
Формула трапеций на частичном отрезке и ее погрешность

Рис.1

На частичном отрезке эта формула имеет вид
и получается путем замены подынтегральной функции интерполяционным многочленом первой степени,постоенным по узлам , т.е. функцией

Для оценки погрешности достаточно вспомнить,что
Отсюда получим (11)

и,следовательно,
Оценка (11) неулучшаема, так как в ней достигается равенство, например, для .
Блок-схема метода трапеций.

К работе прилагается программа с исходным кодом.
К работе прилагается все исходники.
К работе прилагается рабочая программа на языке программирования.